Calcul Du Système De Chevrons D'un Toit à Pignon, Ainsi Que De La Pente Des Chevrons De Cette Structure

2024 Auteur: Bailey Albertson | [email protected]. Dernière modifié: 2023-12-17 12:59

Épine dorsale fiable: calcul du système de chevrons de toit à pignon

Un toit à pignon est formé sur la base d'une charpente qui combine une structure élémentaire et une fiabilité inégalée. Mais l'épine dorsale du toit en deux pentes rectangulaires ne peut se vanter de ces avantages que dans le cas d'une sélection rigoureuse des pieds de chevron.

Contenu

• 1 Paramètres du système de fermes de toit à pignon

  • 1.1 Longueur des chevrons

  • 1.2 Coupe transversale des pieds de chevron

    1.2.1 Tableau: section des chevrons en fonction de la longueur et du pas

  • 1.3 Effet variable sur le système de chevrons

    • 1.3.1 Tableau: Valeur indicative de la pression du vent
    • 1.3.2 Tableau: valeur du coefficient k

  • 1.4 Charges permanentes

    1.4.1 Tableau: poids des matériaux de toiture par 1 m²

  • 1.5 Nombre de barres

• 2 Étape des poutres de la structure portante du toit

  2.1 Tableau: pas des chevrons en fonction de la longueur et de la section

• 3 Formules de calcul du système de chevrons d'un toit à pignon

  • 3.1 Tableau: dimensions nominales de l'épaisseur et de la largeur du bois scié (mm)

  • 3.2 Exemple d'analyse structurelle

    3.2.1 Vidéo: calcul détaillé du système de chevrons

Paramètres du système de chevrons de toit à pignon

Cela vaut la peine de commencer les calculs si vous comprenez que le système de chevrons d'un toit à pignon est un complexe de triangles, les éléments les plus rigides du cadre. Ils sont assemblés à partir de planches dont la taille joue un rôle particulier.

Longueur du chevron

La formule a² + b² = c², dérivée de Pythagore, aidera à déterminer la longueur des planches pleines pour le système de chevrons

La longueur du chevron peut être trouvée en connaissant la largeur de la maison et la hauteur du toit.

Le paramètre «a» indique la hauteur et est auto-sélectionné. Cela dépend si l'espace sous le toit sera résidentiel; il a également certaines recommandations si un grenier est prévu.

Derrière la lettre «b» se trouve la largeur du bâtiment, divisée en deux. Et "c" représente l'hypoténuse du triangle, c'est-à-dire la longueur des pattes du chevron.

Disons que la largeur de la moitié de la maison est de trois mètres, et il est décidé de faire le toit de deux mètres de haut. Dans ce cas, la longueur des pieds du chevron atteindra 3,6 m (c = √a² + b² = 4 + √9 = √13≈3,6).

Le chevron de six mètres est le plus long, il convient donc comme pied de chevron

La longueur maximale d'une barre utilisée comme pied de chevron est de 6 m. Si une planche durable de plus grande longueur est nécessaire, ils recourent à la technique d'épissage - clouant une pièce d'une autre barre à la jambe de chevron.

Coupe transversale des pieds de chevron

Pour divers éléments du système de chevrons, il existe des tailles standard:

• 10x10 ou 15x15 cm - pour la barre Mauerlat;
• 10x15 ou 10x20 cm - pour la jambe de chevron;
• 5x15 ou 5x20 cm - pour courir et se pavaner;
• 10x10 ou 10x15 cm - pour le rack;
• 5x10 ou 5x15 cm - pour le lit;
• 2x10, 2,5x15 cm - pour caisses.

L'épaisseur de chaque partie de la structure porteuse du toit est déterminée par la charge qu'elle doit subir

Une poutre d'une section de 10x20 cm est idéale pour créer un pied de chevron

La section transversale des pieds de chevron d'un toit à pignon est affectée par:

• charge sur les pentes du toit;
• le type de matières premières de construction, car le «vieillissement» des bûches, des poutres ordinaires et collées diffère;
• longueur de la jambe du chevron;
• le type de bois à partir duquel les chevrons ont été rabotés;
• la longueur de l'espace entre les pieds du chevron.

Le pas des chevrons affecte la section transversale des pieds des chevrons de manière plus significative. Une augmentation de la distance entre les poutres entraîne une pression accrue sur la structure de support du toit, ce qui oblige le constructeur à utiliser des pieds de chevron épais.

Tableau: coupe transversale des chevrons en fonction de la longueur et du pas

Longueur des jambes de chevron (m)	Distance entre chevrons (m)	Coupe transversale de la poutre du système de chevrons (cm)
Moins de 3	1,2	8 × 10
Moins de 3	1,8	9 × 10
3 à 4	un	8 × 16
3 à 4	1,4	8 × 18
3 à 4	1,8	9 × 18
Jusqu'au 6	un	8 × 20
Jusqu'au 6	1,4	10 × 20

Effet variable sur le système de chevrons

La pression sur les pieds des chevrons est constante et variable.

Le vent a tendance à renverser ou à soulever le toit, il est donc important de faire tous les calculs correctement

La charge de vent variable sur les chevrons est déterminée par la formule W = Wo × kxc, où W est l'indicateur de charge du vent, Wo est la valeur de la caractéristique de charge du vent pour une certaine partie de la Russie, k est un facteur de correction dû au la hauteur de la structure et la nature du terrain, et c est le coefficient aérodynamique.

Le calcul de la pression du vent sur le toit est basé sur l'emplacement de la maison

La valeur normative de la pression du vent est reconnue par la carte 3 de l'annexe 5 du SNiP 2.01.07–85 et un tableau spécial. Le coefficient prenant en compte l'évolution de la pression du vent avec la hauteur est également normalisé.

Tableau: valeur indicative de la pression du vent

Zones de vent	Ia	je	II	III	IV	V	VI	Vii
Wo, kPa	0,17	0,23	0,30	0,38	0,48	0,60	0,73	0,85
Wo, kg / m²	17	23	trente	38	48	60	73	85

Tableau: valeur du coefficient k

la taille	Espace ouvert	Zone fermée avec des maisons de plus de 10 m de haut	Zones urbaines avec des bâtiments de plus de 20 m
jusqu'à 5m	0,75	0,5	0,4
de 5 à 10m	1.0	0,65	0,4
de 10 à 20m	1,25	0,85	0,53

Ce n'est pas seulement le terrain qui affecte la charge du vent. Le domaine du logement est d'une grande importance. Derrière un mur de grands immeubles, la maison n'est presque pas menacée, mais dans un espace ouvert, le vent peut en devenir un ennemi sérieux.

La charge de neige sur le système de chevrons est calculée à l'aide de la formule S = Sg × µ, c'est-à-dire que le poids de la masse de neige pour 1 m² est multiplié par un facteur de correction dont la valeur reflète le degré d'inclinaison du toit

La charge de neige sur le toit dépend de l'emplacement de la maison

Le facteur de correction, si les pentes du toit sont inclinées de moins de 25 °, est égal à un. Et dans le cas d'une pente de toit de 25 à 60 °, ce chiffre est réduit à 0,7.

Charges constantes

Les charges agissant en continu sont considérées comme le poids du gâteau de toiture, y compris le revêtement, l'isolation, les films et les matériaux de finition pour l'aménagement du grenier.

Le gâteau de toiture crée une pression constante sur les chevrons

Le poids du toit est la somme du poids de tous les matériaux utilisés dans la construction du toit. En moyenne, il est égal à 40–45 kg / m² M. Selon les règles, 1 m² du système de chevrons ne doit pas dépasser 50 kg du poids des matériaux de toiture.

Tableau: poids des matériaux de toiture par 1 m²

Type de couche de finition de toit	Poids en kg pour 1 m2
Tissu bitume-polymère laminé	4-8
Dalle souple en polymère bitumineux	7-8
Ondulin	3-4
Tuiles métalliques	4-6
Decking, toiture à joints, tôles galvanisées	4-6
Carreau de ciment-sable	40-50
Carreaux de céramique	35-40
Ardoise	10-14
Toit en ardoise	40-50
Cuivre	8
Toit vert	80-150
Sol rugueux	18–20
Le tournage	8-10
Le système de chevrons lui-même	15-20

Nombre de poutres

Le nombre de chevrons nécessaires pour équiper la charpente du toit à pignon est défini en divisant la largeur du toit par un pas entre les poutres et en ajoutant un à la valeur résultante. Il désigne un chevron supplémentaire qui devra être placé sur le bord du toit.

Le système de chevrons d'un toit à pignon est une structure composée d'un certain nombre de chevrons

La pente des poutres de la structure porteuse du toit

Pour déterminer la distance entre les poutres de la structure portante du toit, vous devez porter une attention particulière à des points tels que:

• poids des matériaux de toiture;
• la longueur et l'épaisseur du bois - la future jambe de chevron;
• degré de pente du toit;
• niveau de charge de vent et de neige.

Après 90-100 cm, les chevrons sont généralement placés dans le cas du choix d'un matériau de toiture léger

Une marche de 60–120 cm est considérée comme normale pour les pieds de chevrons, le choix en faveur de 60 ou 80 cm est fait dans le cas de la construction d'un toit incliné de 45˚. La même petite étape devrait être, si on le souhaite, de recouvrir la charpente du toit en bois avec des matériaux lourds tels que des carreaux de céramique, des ardoises en amiante-ciment et des carreaux de ciment-sable.

Tableau: pas des chevrons selon la longueur et la section

Longueur des chevrons en bois (m)	Dégagement entre chevrons (m)
	un	1,4	1,8
	Section des chevrons (cm)
Moins de 2,8	4 × 12,5	4 × 17,5	4 × 20
2,8-3,5	4 × 17,5	4 × 20	4 × 22,5
3,5-4,2	4 × 20	4 × 25	5 × 25
4.2-5	4 × 22,5	6 × 25	7,5 × 25
Plus de 5	6 × 25	7,5 × 25	10 × 25

Formules de calcul du système de chevrons d'un toit à pignon

Le calcul du système de chevrons se réduit à établir la pression sur chaque poutre et à déterminer la section optimale.

Lors du calcul du système de fermes de toit à pignon, procédez comme suit:

1. Selon la formule Qr = AxQ, ils découvrent quelle est la charge par mètre linéaire de chaque pied de chevron. Qr est la charge répartie par mètre linéaire du pied de chevron, exprimée en kg / m, A est la distance entre les chevrons en mètres et Q est la charge totale en kg / m².
2. Aller à la définition de la section minimale du chevron en bois. Pour ce faire, étudiez les données du tableau saisi dans GOST 24454-80 «Bois de construction de conifères. Dimensions ".
3. En fonction des paramètres standard, la largeur de la section est sélectionnée. Et la hauteur de la section est calculée à l'aide de la formule H ≥ 8,6 · Lmax · sqrt (Qr / (B · Rben)), si la pente du toit est α 30 °. H est la hauteur de la section en cm, Lmax est la section de travail de la jambe de chevron de longueur maximale en mètres, Qr est la charge répartie par mètre linéaire de la jambe de chevron en kg / m, B est la largeur de la section, cm, Rben est la résistance du bois à la flexion, kg / cm². Si le matériau est en pin ou en épicéa, alors Rben peut être égal à 140 kg / cm² (1 grade de bois), 130 kg / cm 2 (2 grade) ou 85 kg / cm 2 (3 grade). Sqrt est la racine carrée.
4. Vérifiez si la valeur de déviation est conforme aux normes. Il ne doit pas être supérieur au nombre obtenu en divisant L par 200. L est la longueur de la section de travail. La correspondance entre la valeur de la flèche et le rapport L / 200 n'est possible que si l'inégalité est correcte 3,125 · Qr · (Lmax) ³ / (B · H³) ≤ 1. Qr désigne la charge répartie par mètre linéaire de la jambe de chevron (kg / m), Lmax - la zone de travail de la longueur maximale du pied du chevron (m), B - la largeur de la section (cm) et H - la hauteur de la section (cm).
5. Lorsque l'inégalité ci-dessus est violée, les scores B et H augmentent.

Tableau: dimensions nominales de l'épaisseur et de la largeur du bois scié (mm)

Épaisseur du panneau - largeur de la section (B)	Largeur du panneau - hauteur de la section (H)
16	75	100	125	150	-	-	-	-	-
19	75	100	125	150	175	-	-	-	-
22	75	100	125	150	175	200	225	-	-
25	75	100	125	150	175	200	225	250	275
32	75	100	125	150	175	200	225	250	275
40	75	100	125	150	175	200	225	250	275
44	75	100	125	150	175	200	225	250	275
50	75	100	125	150	175	200	225	250	275
60	75	100	125	150	175	200	225	250	275
75	75	100	125	150	175	200	225	250	275
100	-	100	125	150	175	200	225	250	275
125	-	-	125	150	175	200	225	250	-
150	-	-	-	150	175	200	225	250	-
175	-	-	-	-	175	200	225	250	-
200	-	-	-	-	-	200	225	250	-
250	-	-	-	-	-	-	-	250	-

Un exemple d'analyse structurelle

Supposons que α (angle d'inclinaison du toit) = 36 °, A (distance entre les chevrons) = 0,8 m et Lmax (section de travail du pied de chevron de longueur maximale) = 2,8 m. Un matériau en pin de première qualité est utilisé comme les poutres, ce qui signifie que Rben = 140 kg / cm².

Des tuiles ciment-sable ont été choisies pour la toiture et donc le poids de la toiture est de 50 kg / m². La charge totale (Q) subie par chaque mètre carré est de 303 kg / m². Et pour la construction du système de chevrons, des poutres d'une épaisseur de 5 cm sont utilisées.

Par conséquent, les étapes de calcul suivantes suivent:

1. Qr = A · Q = 0,8 · 303 = 242 kg / m - charge répartie par mètre linéaire de bois de chevron.
2. H ≥ 9,5 Lmax sqrt (Qr / B Rben).
3. H ≥ 9,5 2,8 sqrt (242/5 140).
4. 3,125 · Qr · (Lmax) ³ / B · H³ ≤ 1.
5. 3,125 · 242 · (2,8) ³ / 5 · (17,5) ³ = 0,61.
6. H ≥ (hauteur approximative de la section de chevron).

Dans le tableau des tailles standard, vous devez trouver la hauteur de la section de chevron proche de l'indicateur de 15,6 cm Un paramètre égal à 17,5 cm convient (avec une largeur de section de 5 cm).

Cette valeur est tout à fait cohérente avec l'indicateur de déviation des documents réglementaires, et cela est prouvé par l'inégalité 3,125 · Qr · (Lmax) ³ / B · H³ ≤ 1. En substituant les valeurs (3,125 · 242 · (2,8) ³ / 5 · (17, 5) ³), il s'avère que 0,61 <1. On peut conclure que la section du bois est choisie correctement.

Vidéo: calcul détaillé du système de chevrons

Le calcul du système de chevrons de toit à pignon est tout un complexe de calculs. Pour que les barres puissent faire face à la tâche qui leur est assignée, le constructeur doit déterminer avec précision la longueur, la quantité et la section transversale du matériau, connaître la charge sur celui-ci et savoir quelle devrait être l'étape entre les chevrons.